4166am金沙官网现将牵引的绳子迅速 放长20cm

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文章关键词:4166am备用网址,圆运动

  1.火车车轮的结构特点 火车的车轮有凸出的轮缘,且火车在轨道上 运行时,有凸出轮缘的一边在两轨道内侧, 这种结构特点,主要是有助于固定火车运 动的轨迹.(如图甲所示) 甲 乙 2.火车转弯时,如果转弯处内外轨一样高, 外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性 形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向 心力,见图乙.但火车质量太大,靠这种办 法得到向心力,轮缘与外轨间的相互作用力 太大,铁轨和车轮极易受损. 设内外轨间的距离为 L,内外轨的高度差为 h, 火车转弯的半径为 R,火车转弯的规定速度为 v0.由上 图所示力的合成得向心力为 F合= mgtanα≈ mgsin α= h mg L v2 0 由牛顿第二定律得: F合= m R 2 v h 0 所以 mg = m L R Rgh 即火车转弯的规定速度 v0= . L Rgh 通过关系式 v0= 可知,要想使重力与 L 支持力的合力恰好提供火车转弯所需的向心力,而 防止对内外轨产生挤压造成设施损坏.那么g、 h、 R、 L、 v0各量间必然存在一定的对应关系. 4.对火车转弯时速度与向心力的讨论 当火车以规定速度v0转弯时,合力F等于向心 力,这时轮缘与内外轨均无侧压力. 当火车转弯速度vv0时,该合力F小于向心力, 外轨向内挤压轮缘,提供侧压力,与F共同 充当向心力. 当火车转弯速度vv0时,该合力F大于向心力, 内轨向外侧挤压轮缘,产生的侧压力与该合 力F共同充当向心力. 1.汽车过拱桥时,车对桥的压力小于其重力 汽车在桥上运动经过最高点时,汽车所受重力 G 及桥对其支持力 FN提供向心力.如右图所示. v2 G- FN= m R mv2 所以 FN= G- R 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力与 反作用力,故汽车对桥的压力小于其重力. 汽车通过凸形路面顶端时,处于失重状态,汽车行驶 的速度 v 越大,汽车对凸形路面的压力 FN 越小;当汽车的 v2 速度等于 Rg(当 FN= 0 时,由 G= m 可得 v= gR时,对 R 凸形路面压力 FN 为零,处于完全失重状态,此时 vm= Rg 是汽车保持在凸形路面顶端运动的最大速度(临界速度 ), 若 超过这个速度,这时汽车将“飞”过凸形路面. 2.汽车过凹桥时,车对桥的压力大于其重力 如右图,汽车经过凹桥最低点时,受竖直向下 的重力和竖直向上的支持力,其合力充当向 心力.则有FN-G=m , 地球可以看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是 地球半径 R(约为6400km).地面上有一辆汽车,重量是 G= mg,地面对它的支持力是FN,汽车沿南北方向行 驶,不断加速.根据上面的分析,汽车速度越大,地面 对它的支持力越小. 当汽车的速度增大到某一程度时,地面对它的支持 力就会减小到零,汽车就会离开地面,我们可以把它看 v2 成一个“航天器”.此时mg=m ,所以v= gR 对于 R 这一“航天器”中的驾驶员,我们设他受到的支持力为 FN′,他的质量为m′ . 做匀速圆周运动的物体,在合外力突然消失或者不 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐 远离圆心的运功,叫做离心运动. (1)离心运动的成因. 做圆周运动的物体,由于本身的 惯性,总有沿着圆周切线方向 飞去的倾向.当F=mrω2时, 物体做匀速圆周运动;当F=0 时,物体沿切线方向飞出;当 Fmrω2时,物体逐渐远离圆 心.F为实际提供的向心力.如 图所示. (2)离心运动的应用. 离心运动可以给我们的生活、工作带来方便, 如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等就是利用 离心运动而设计的. 离心干燥器:将湿物体放在离心干燥器的金属 网笼里,当网笼转得较快时,水滴的附着力 F不足以提供所需的向心力F′,水滴就做离 心运动,穿过网孔,飞离物体,4166am金沙官网因而使物体 甩去多余的水分. (4)离心运动的防止. 有时离心运动也会给人们带来危害,如汽车、 摩托车、火车转弯时若做离心运动则易造 成交通事故.砂轮转动时发生部分砂块做 离心运动而造成人身伤害.因此都应对它 们进行限速,这样所需向心力mv2/r较小, 不易出现向心力不足的情况,从而避免离 心运动的产生. 例1:铁路转弯处的圆弧半径是300 m,轨距是 1435 mm,规定火车通过这里的速度是72 km/h,内外轨的高度差该是多大,才能使 铁轨不受轮缘的挤压. 变式1—1 高速公路转弯处,若路面向着圆 心处是倾斜的,要求汽车在该处转弯时沿 倾斜路面没有上下滑动的趋势,在车速v =15 m/s的情况下,路面的倾角θ应多大? (已知弯道半径R=100 m) 例2:如图所示,4166am金沙官网质量m=2.0×104 kg的汽车以 不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面, 两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受 的压力不得超过3.0×105 N, 则:(1)汽车允许的最大速率是多少? (2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压 力是多少?(g取10 m/s2) 解析: (1)汽车在凹形桥底部时,由牛顿第二 定律得: v2 FN- mg=m ,代入数据解得 v= 10 m/s. r (2)汽车在凸形桥顶部时,由牛顿第二定律 得: mv2 mg- FN′= ,代入数据得 FN′=105 N. r 答案:(1)10 m/s (2)105 N 变式2—1 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一轻 质弹簧,弹簧拴一个质量为m的小球.当汽 车在水平面匀速行驶时,弹簧长度为L1, 当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的 凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,下列 正确的是( ) A . L 1 = L2 B B . L 1 L 2 C . L 1 L 2 D.前三种情况均有可能 例3:在下面所介绍的各种情况中,哪种情况将 出现超重现象( ) ①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周运 动的飞船中的仪器 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ B 变式3—1 “神舟”七号飞船在稳定飞行, 如果宇航员翟志刚要在飞船中做一些物理 实验,下面的实验仪器可以正常使用的是 ________. ①密度计 ②水银气压计 ③物理天平 ④ 电流计 ⑤电子秤 ⑥摆钟 ⑦水银温度 计 ④⑦ 做匀速圆周运动的物体,在合外力突然消失 或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况 下,就做逐渐远离圆心的运功,叫做离心运 动. 例4.一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在 光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆 周运动,半径r=30cm,现将牵引的绳子迅速 放长20cm,使小球在更大的新轨道上做匀速 圆周运动,求 (1)实现这一过渡所经历的时间 (2)在新轨道上做匀速圆周运动时,球的 角速度? (3)圆周的半径增大后 外界对绳子的拉力? 解(1)迅速放绳子,球离心做匀速直 线运动,t ? ?s ? r ? r ? 0.4s 2 1 2 2 v v (2)到新轨道时,绳子速度分解vt,vn v? ? vt ? v sin ? ? 0.6m / s v? ? ? ? 1.2rad / s r1 (3)拉力提供向心力 F ? r1? ? 1.44N 2 变式4: 下列关于离心现象的说法正确的是( ) A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突 然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突 然消失后,物体将沿切线做匀速直线运动 D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突 然消失后,物体将做曲线.火车在拐弯时,对于向心力的分析,正确 的是( ) A.由于火车本身作用而产生了向心力 B.主要由于内外轨的高度差的作用,车身略 有倾斜,车身所受重力的分力产生了向心力 C.火车在拐弯时的速度小于规定速度时,内 轨将给火车侧压力,侧压力就是向心力 D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时,外 轨将给火车侧压力,侧压力作为火车拐弯时 向心力的一部分 D 2.关于离心运动,下列说法中正确的是 ( ) A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运 动 B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的 合力突然变大时将做离心运动 C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力 的合力的数值发生变化,就将做离心运动 D.做匀速圆周运动的物体,4166am金沙官网当提供向心力的 合力突然消失或变小时将做离心运动 D 3.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s, 车对桥的压力为车重的 ,如果要使汽 车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为 ( ) A.15m/s B B.20m/s C.25m/s D.30m/s 4.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的 倾角为θ,半径为r,则汽车完全不靠摩擦力 转弯的速率是(设转弯半径水平)( ) C

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